Mensonge

1889 · 49916 — 1889. Ber. K. Sächs. Ges. Wiss. 40 1888. - Math.-Cl. - Leipzig bei S. Hirzel 1889 1 XX 167 1 10 Holzschnitte Leinenband mit eingebundener orig. Broschur. Erstdruck! "Die nachstehende Note beschäftigt sdich mit der allgemeinen Theorie der endlichen continuirlichen Transformationsgruppen und soll einerseits neue Sätze aufstellen anderseits ältere Resultate präcisiren". Marius Sophus Lie 1842-1899 war ein norwegischer Mathematiker er begründete die Theorie der kontinuierlichen Symmetrie und verwendete sie zur Untersuchung von Differentialgleichungen und geometrischen Strukturen. Kontinuierliche oder stetige Symmetrieoperationen sind zum Beispiel Verschiebungen und Drehungen um beliebige auch infinitesimale Beträge im Unterschied zu diskreten Symmetrieoperationen wie zum Beispiel Spiegelungen. Auf der Grundlage seiner Arbeiten wurde u. a. ein Algorithmus zur numerischen Integration von Differentialgleichungen entwickelt Lie-Integration oder auch die Methode der Fußpunkt-Transformation. Um stetige Transformationsgruppen heute Lie-Gruppen genannt zu untersuchen und anzuwenden linearisierte er die Transformationen und untersuchte die infinitesimalen Erzeugenden. Die Verknüpfungseigenschaften der Lie-Gruppe können durch Kommutatoren der Erzeugenden ausgedrückt werden; die Kommutator-Algebra der Erzeugenden heißt heute Lie-Algebra. Viele weitere Begriffe und Sätze sind mit Lies Namen verbunden u. a. Lie-Klammer Lie'sche Sätze Satz von Lie Lie-Produktformel. unknown