In-4 (253 x 182 mm), plein veau moucheté de l'époque, dos à 5 nerfs ornés de caissons fleuronnés et cloisonnés, pièce de titre de maroquin brique, triple filet doré en encadrement des plats, roulette dorée sur les coupes et coiffes, tranches mouchetées rouges, xlij (titre compris dans la pagination), 414, (2) p. d'approbation, 6 planches dépliantes hors texte. Deuxième édition considérablement augmentée (la première contenait 192 pages). Elle contient de plus que l'originale, entre autres un traité des combinaisons et plusieurs lettres dont l'importante correspondance entre Montmort, Jean et Nicolas Bernoulli (pages 282 à 414) où est exposé le tout premier traitement d’un problème de la théorie des jeux. L'ouvrage est illustré de 6 planches dépliantes hors texte, de 4 gravures en bandeau représentant des joueurs à différents jeux de table, 2 vignettes in texte (backgammon). Marque d'imprimeur sur le titre. Ces représentations d'hommes et des femmes aux tables de jeu, gravées par Sébastien Leclerc, outre leur finesse d'exécution, s'avèrent d'une grande valeur documentaire par leur réalisme. "Le premier ouvrage complet sur la théorie des probabilités, avancée considérable par rapport aux traités de Huygens (1657) et de Pascal (1665). Montmort poursuit de façon magistrale les travaux de Pascal sur la combinatoire et son application à la résolution de problèmes sur les jeux de hasard. Il utilise aussi efficacement les méthodes de récursion et d’analyse pour résoudre des problèmes beaucoup plus complexes que ceux abordés par Huygens. Enfin, il utilise la méthode des séries infinies, comme indiqué par Bernoulli (1690)" (Hald, 'A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750', 2003, p. 290). Pionnier de la théorie des probabilités, Pierre Raymond de Montmort (1678-1719) fut élu à l'Académie des sciences et devint membre de la Royal Society. Il était en relation avec les principaux savants de son temps en France et en Angleterre. L'intérêt de l'ouvrage n'échappa à ses contemporains ni à ses multiples applications pratiques possibles: "arithmétique politique", agriculture, commerce, monnaie (il a été lu par John Law), navigation, démographie, etc. (cf. son éloge par Fontenelle dans le recueil 'Histoire de l'Académie royale des sciences', 1719, vol. I, p. p. 83-93). L'adresse au titre est imprimée sur un papillon qui masque celle du premier éditeur Jacques Quillau. (Brunet, III, 1870. Goldsmiths'-Kress, n°5090.2 suppl.). Cet exemplaire contient, une languette de papier interfoliée à l'époque sur laquelle se trouve une correction manuscrite d'équation complexe (p. 64). Une petite correction manuscrite page 43. Minime trou de ver aux 2 premiers feuillets. Quelques rares rousseurs et petites auréoles claires, qqs feuillets uniformément brunis. Petites traces de restauration à la reliure. Bel exemplaire, très bien relié à l'époque.
