Géométrie

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Niccolò TARTAGLIAMareMagnum

Nova scientia

EUCLIDES.MareMagnum

Elementorum Geometricorum. Lib. XV. Cum expositione Theonis in priores XIII à Bartholomaeo Veneto latinitate donata, Campani in omnes, and Hypsiclis Alexandrini in duos postremos.

in-folio (305 x 200 mm), pp. (8), 587, affascinante rilegatura coeva in pelle di scrofa su assicelle, piatti interamente decorati a secco da triplice ordine di bordure con fiori e ritratti, un fermaglio conservato; nota di possesso al contropiatto datata 1546. Impresa tipografica al titolo ed in fine, numerose incisioni su legno, diagrammi ed iniziali ornate. Importante prima edizione di Basilea nella quale si vedono riuniti per la prima volta tutti i testi euclidei; comprende sia la traduzione del Campano, esemplata da una traduzione araba, sia quella dello Zamberti tradotta direttamente dal greco; inoltre l'introduzione di Melantone, che sovente fu censurata. Quest'edizione comprende le maggiori opere euclidee: gli Elementa, Phaenomena, Catoptrica, Data, e l'Opusculum De levi and ponderoso, che appare qui per la prima volta. Non ci è pervenuta alcuna notizia relativamente ad un trattato euclideo di meccanica, in greco. Secondo fonti arabe, Euclide avrebbe scritto un trattato relativo al peso. Al momento della pubblicazione fu consegnato ad Hervagius un frammento del ''De levi et Ponderoso'', come facente parte a tutti gli effetti delle opere euclidee. Nel 1900 Curtze, trovò a Dresda il manoscritto ''Liber Euclidis de gravi et levi et de comparatione corporum ad invecem'' e lo pubblicò. Si tratta della stessa opera espressa in modo differente: spiega con metodi geometrici la caduta dei corpi in movimento, e costituisce la più precisa esposizione della dinamica aristotelica e del moto dei corpi. Estese chiose di mano coeva, alcune in rosso, nei margini. Bell'esemplare su carta forte, nella sua preziosa legatura originale, con alcune chiose marginali, lasciate integre dal rilegatore. Nota di possesso calligrafata ''1546 Ominium rerum Vicissitudo - B.Praun'' ("All things are subject to change") sul contropiatto anteriore. La famiglia Praun è documentata a Norimberga sin dal 1383, dove fece parte del consiglio cittadino dal 1474 al 1806 e prosperò con il commercio degli articoli più svariati, aprì una sede dell'azienda a Bologna per il commercio di tessuti in seta. (Aloni d'umido nel margine superiore, in genere nell'estremo margine superiore, più marcati ed .estesi all'angolo in circa un terzo del volume; al titolo abile restauro in porzione bianca centrale e lungo i tre margini, strappo restaurato alle pp. 421-470, che tocca il testo).. Steck III.33; Stillwell (in the Physics section for the De levi and ponderoso); Thomas-Stanford 9..

Libreria Antiquaria Pregliasco · Torino, IT9 800,00 €

AL-BATTANI (sive Albatenii)MareMagnum

Opus astronomicum ad fidem codicis escurialensis arabice editum, latine versum, adnotationibus instructum a Carolo Alphonso Nallino, Pars I, Pars II, Pars III

In-4°, 3 volumi rilegati in mezza pergamena, Pars I: Versio latina capitum cum animadversionibus (1903), LXXX, 327pp. Pars II: Versio latina tabularum omnium cum animadversionum, glossarium, indicibus (1907), XXXI, 413pp. Pars III: Textus arabicus capitum et tabularum selectarum (1899), 280pp. Al Battani compì studi approfonditi, ricavando formule ed esponendole in un trattato, Opus Astronomicum, dove affrontò problemi di geometria sferica e trigonometria, quale, per esempio, la tecnica per determinare gli elementi di un triangolo sferico una volta noti due lati ed un angolo. I contributi dati riguardano l’introduzione del seno di un arco, una tavola di cotangenti e la formulazione di alcune proposizioni fondamentali di trigonometria sferica. Al Battani, inoltre, contestò i principi di trigonometria introdotti dai greci Ipparco di Nicea e Tolomeo; in particolare, contestò il seno e la corda d’Ipparco, formulando i rapporti trigonometrici così come sono conosciuti oggi, e le soluzioni quadrilaterali di Tolomeo sostituendole con quelle triangolari. A lui contemporanei furono Abu Nasr Mansua (900 d.C.) a cui viene attribuito il teorema dei seni per la risoluzione dei triangoli semplici, e il matematico persiano Muammad ibn Musa Al Kuwarizmi il quale compilò tavole dei seni e delle tangenti dando contributi anche alla trigonometria sferica e soprattutto entrando in contatto con gli studi indiani ripresi dall’opera astronomica Sindhind, dalla quale venne ricavato un più corretto sistema di numerazione e di calcoli usato ancora oggi. In-4°, 3 volumes half parchment binding, Pars I: Versio latina capitum cum animadversionibus (1903), LXXX, 327pp. Pars II: Versio latina tabularum omnium cum animadversionum, glossarium, indicibus (1907), XXXI, 413pp. Pars III: Textus arabicus capitum et tabularum selectarum (1899), 280pp. Al Battani carried out in-depth studies, obtaining formulas and exposing them in a treatise, Opus Astronomicum, where he addressed problems of spherical geometry and trigonometry, such as, for example, the technique for determining the elements of a spherical triangle once two sides and an angle were known. The contributions given concern the introduction of the sinus of an arch, a table of cotangents and the formulation of some fundamental propositions of spherical trigonometry. Al Battani also contested the principles of trigonometry introduced by the Greeks Hipparchus of Nicaea and Ptolemy; in particular, he contested Hipparchus's sinus and corda, formulating the trigonometric ratios as they are known today, and Ptolemy's quadrilateral solutions replacing them with triangular ones. To him contemporaries were Abu Nasr Mansua (900 AD) to whom the sinus theorem for the resolution of simple triangles is attributed, and the Persian mathematician Muammad ibn Musa Al Kuwarizmi who compiled tables of the sinuses and also contributed to spherical trigonometry and above all by getting in touch with the Indian studies taken up by the astronomical work Sindhind, from which a more correct numbering and calculation system is still used today.

Libreria Antonio Pettini · Roma, IT9 000,00 €

PATRIZI, FrancescoMareMagnum

Della nuova geometria libro XV

In_8°, pp (4), 230, legatura in pergamena coeva, prima edizione In-4°, pp. [8], 227, [1, errata], Prima edizione molto rara dell’importante lavoro di Francesco Patrizi sul concetto di ‘spazio’. L'importanza di Patrizi nella storia della scienza si basa principalmente sulle sue idee molto originali sulla natura dello spazio, che hanno sorprendenti somiglianze con quelle sviluppate successivamente da Henry More e Isaac Newton. La sua posizione fu esposta per la prima volta in De Rerum Naturae Libri II Priores, alter de Spacio physico, alter de Spacio Mathematico (Ferrara, 1587) respingendo le dottrine aristoteliche dell'horror vacui e di un determinato ‘spazio’. Patrizi sosteneva che l’esistenza fisica del vuoto è possibile e che lo spazio è una precondizione necessaria di tutto ciò che esiste in esso. Lo spazio, per Patrizi, era "semplicemente la semplice capacità (aptitudo) di ricevere corpi e nient'altro". Non era più una categoria, come lo era per Aristotele, ma un ricettacolo indeterminato di portata infinita. La sua distinzione tra spazio "matematico" e "fisico" indica la strada verso successive teorie filosofiche e scientifiche. Il primato dello spazio (spazio) nel sistema di Patrizi è anche visto nella sua Della nuova geometria (Ferrara, 1587), la cui essenza è stata successivamente incorporata nella filosofia della Nova de universis. In esso Patrizi tentò di fondare un sistema di geometria in cui lo spazio fosse un concetto fondamentale, indefinito, che entrava nelle definizioni di base (punto, linea, angolo) del sistema. VERY RARE FIRST EDITION OF FRANCESCO PATRIZI'S IMPORTANT WORK ON THE CONCEPT OF 'SPACE'. Patrizi s importance in the history of science rests primarily on his highly original views concerning the nature of space, which have striking similarities to those later developed by Henry More and Isaac Newton. His position was first set out in De rerum naturae libri II priores, alter de spacio physico, alter de spacio mathematico (Ferrara, 1587) Rejecting the Aristotelian doctrines of horror vacui and of determinate "place," Patrizi argued that the physical existence of a void is possible and that space is a necessary precondition of all that exists in it. Space, for Patrizi, was "merely the simple capacity (aptitudo) for receiving bodies, and nothing else." It was no longer a category, as it was for Aristotle, but an indeterminate receptacle of infinite extent. His distinction between "mathematical" and "physical" space points the way toward later philosophical and scientific theories. The primacy of space (spazio) in Patrizi s system is also seen in his Della nuova geometria (Ferrara, 1587), the essence of which was later incorporated into the Nova de universis philosophia. In it Patrizi attempted to found a system of geometry in which space was a fundamental, undefined concept that entered into the basic definitions (point, line, angle) of the system.

Libreria Antonio Pettini · Roma, IT9 000,00 €

EUCLIDESMareMagnum

EUCLIDIS MEGARENSIS MATHEMATICI CLARISSIMI ELEMENTORUM GEOMETRICORUM. LIB. XV. Cum Expositione Theonis in Priores XIII à Bartholomaeo Veneto latinitate Donata, Campani in Omnes, et Hypsiclis Alexandrini in duos postremos. His adiecta sunt Phaenomena

In folio (mm 295 x195); Pagg. (8), 587, (1 con marca editoriale) aa-zz8, A-Z8, Aa-Cc8; solida pergamena rigida seicentesca con titolo impresso e piccoli fregi in oro al dorso, tagli marezzati. Impresa editoriale al titolo ed in fine, iniziali ornate da eleganti incisioni su legno a motivi fitomorfi ad ogni paragrafo, e grandi vignette alcune parlanti con diciture, ad ogni capitolo; numerosi diagrammi nel testo. Bell'esemplare su carta vergellata. Forellini al frontespizio in corrispondenza della nota cassata a inchiostro bruno. Aloni all'angolo superiore esterno e nel margine esterno a poche pagine iniziali, cinque note di possesso cassate al frontespizio, di cui una con evidente antico restauro, ex libris al contropiatto con impresa nobiliare "Ballati Bonaffini di S. Giuseppe dell'Olmo", fioriture, alone in basso alla piega centrale per quasi tutto il tomo, una macchia brunaalla pergamena del piatto anteriore. Importante prima edizione di Basilea che riunisce per la prima volta tutti i testi euclidei; gli Elementi Euclidei sono stati tradotti e interpretati da autori e lingue diverse per secoli, comprendendo il problema di tradurre un lessico matematico in latino, da altre lingue, come quella del Campano, esemplata da una traduzione araba, che cercò di restituire al testo un significato matematico coerente, colmando lacune e servendosi però di fonti medievali contemporanee. La traduzione del filologo Zamberti a sua volta tradotta direttamente dal greco, ebbe lo scopo di rendere l'eloquio, la sintassi e il lessico fedeli al manoscritto di Teone, rendendola più pura dai barbarismi. Gli obiettivi e le scelte del filologo sono chiariti nelle sostanziose dediche che premette, oltre che al testo nel suo complesso, agli Elementi di Ipsicle di Alessandria, ai Phaenomena , agli Specularia, alla Perspectiva, all'introduzione del filosofo Marino, allievo di Proclo, ai Data e alla recensione dei Data di Pappo. E' presente inoltre l'introduzione di Melantone molte volte mancante poiché censurata. L'opera come dicevamo comprende tutto il corpus euclideo: gli Elementa, Phaenomena, Catoptrica, Data, e l'Opusculum De levi et ponderoso, che appare qui per la prima volta; al momento della pubblicazione fu infatti consegnato ad Hervagius un frammento del ''De levi et Ponderoso'', come porzione a tutti gli effetti delle opere euclidee. Nel 1900 Curtze, trovò a Dresda il manoscritto ''Liber Euclidis de gravi et levi et de comparatione corporum ad invecem'' e lo pubblicò. Si tratta della stessa opera espressa in modo differente: spiega con metodi geometrici la caduta dei corpi in movimento, e costituisce la più precisa esposizione della dinamica aristotelica e del moto dei corpi Steck III.33; Stillwell (in the Physics section for the De levi et ponderoso); Thomas-Stanford 9. 2° (mm 295 x195); pages (8), 587, (1 with printer's device) aa4- zz4 - A4 - Z4 - Aa4 - Cc4; XVIII century limp vellum, title printed in gold on spine. Woodcut printer's device on title page and end, elegant woodcut initials, headpieces and diagrams. General good condition with some foxing, a light water stain to outer margin of the first pages and to almost the whole volume at top corner, titlepage with 5 owner's notes cancelled (one of them evidently restored) and a stain at bottom centrefold. Stain on vellum board. Ex libris "Ballati Bonaffini di S. Giuseppe dell'Olmo". First edition in Latin. Steck III.33; Stillwell (in the Physics section for the De levi et ponderoso); Thomas-Stanford 9.

Libreria Antiquaria Perini s.a.s. · Verona, IT5 000,00 €

REGIOMONTANUS (Johannes), HENRION (Denis)MareMagnum

Les tables de directions et profections de Jean de Mont-Royal

deux parties en 1 volume, [18]-120-248 pages vélin de l'époque, dos lisse avec titre manuscrit à l'encre à l'époque, traces de liens 1626, 1626, in-8, deux parties en 1 volume, [18]-120-248 pages, vélin de l'époque, dos lisse avec titre manuscrit à l'encre à l'époque, traces de liens, Au colophon : "Achevé d'imprimer en Décembre 1625, par Fleury Bourriquant, rue Daulphine, aux fraiz du sieur Henrion, professeur ès mathématiques, demeurant en l'Isle du Palais". Nombreuses figures sur bois dans le texte. La seconde partie, comportant les Tables elles-mêmes, a son titre propre, orné d'une représentation du système de Ptolémée et portant la date de 1625. Première édition française des Tabulae directionum de l'astronome et mathématicien franconien Regiomontanus (1436-1476) données par Henrion et augmentées de nouvelles tables. Les 31 problèmes de Regiomontanus sont très longuement commentés par l'éditeur français, qui introduit l'ouvrage par une longue préface adressée aux "lecteurs", dans laquelle il explicite la lecture et l'utilisation de ces tables hétérogène et homogène, ainsi que la manière de les utiliser pour rendre compte des triangles rectangles. Les Tables de direction, établies avec l'aide de l'astronome polonais Martin Bylica, furent initialement composées pour un usage astrologique. Elles furent imprimées pour la première fois en 1490 et connurent onze éditions jusqu'en 1626. Regiomontanus y inclut également une table des tangentes, qu'il ne désigne par sous ce nom, pour les angles supérieurs à 90°, et fournit ainsi le modèle qui a encore cours aujourd'hui. De Regiomontanus, on ne sait rien avant qu'il ne rejoigne, en 1450, l'université de Vienne. Il fut l'ami et le compagnon d'étude de Peuerbach, dont il reprit, à sa mort en 1461, le travail commandé par le cardinal Bessarion, destiné à rendre en latin la grande syntaxe mathématique (Almageste) de Ptolémée : l'Epitome ainsi achevé ne sera pourtant pas publié avant 1496. Regiomontanus fut un calculateur brillant et prolifique ; il publia de nombreux éphémérides et tables, à l'instar des présentes Tables de direction. Bel exemplaire de cette oeuvre rare, dans condition d'origine, provenant de la bibliothèque du cartographe des Alpes Paul Helbronner, avec son étiquette ex-libris au contreplat. Au titre, cachet de la bibliothèque de l'astrologue Juevno, "Paris 1891". Page de titre agrémentée, au XIXe siècle, d'une singulière composition arrangée autour de l'ornement typographique de la sphère armillaire : elle comprend des rehauts à l'encre et à l'aquarelle, ainsi que des petits collages, l'ensemble étant en partie destiné à masquer deux cachets ronds. Contrecollée au verso du titre : une carte gravée de la Lune provenant d'une édition de la Connaissance du temps. Manque en tête du dos, petite tache sur le plat supérieur et un léger accroc au plat inférieur. Lalande, p. 188. DSB XI, p. 349 et suiv

Brieux · Paris, FR4 500,00 €

GALILEI, GalileoMareMagnum

La operazione del compasso geometrico, et militare di Galileo Galilei nobil fiorentino Lettor delle Matematiche nello Studio di Padoua

In-4°, (8), 80pp, mancante della carta ripiegata, le ultime 4 carte non sono in sequenza ma tutto il quaderno è stato stampato in maniera diversa dall’usuale, il volume è ben completo ma con questa variante tipografica probabilmente della primissima tiratura o delle prove di stampa. Seconda edizione. Capilettera, finalini, illustrazioni xilografiche, legatura in cartoncino bruno. Marca tipografica al frontespizio (Minerva che tende il braccio destro verso un ulivo e tiene con la sinistra uno scudo. Motto sul nastro: Pacis opus). Buona copia. Nell'estate del 1606 Galileo stampava a Padova Le operazioni del compasso geometrico et militare, un testo di matematica pratica che rappresentava il suo esordio nel campo dell'editoria tecnico-scientifica. Pur essendo concepito come uno "scherzo matematico" per l'istruzione del giovane principe Cosimo de' Medici, l'opuscolo descriveva le operazioni di uno strumento raffinatissimo: il primo vero strumento di calcolo multifunzionale dell'età moderna. Il libro fu stampato in sole 60 copie che venivano vendute in casa dell'autore insieme ad altrettanti esemplari del già famoso compasso. Le ragioni di tanto interesse vanno ricercate nel particolare indirizzo pratico attribuito alle scienze matematiche nel corso del Rinascimento, soprattutto in risposta alle nuove esigenze maturate in campo militare. Come si legge nel proemio, il compasso svolgeva «operazioni per lo più attenenti al soldato» e dunque le istruzioni furono scritte in volgare. Tra le varie operazioni consentite dall’uso del compasso, la misura delle distanze era un'operazione fondamentale per il corretto puntamento delle artiglierie. Una volta stabilita la distanza del bersaglio, l'artigliere era in grado di giudicare l'alzo del cannone in rapporto anche al peso dei proietti. In-4 °, (8), 80pp, missing the folded table, the last 4 leaves are not in sequence but the whole gathering has been printed in a different way from the usual, the volume is complete but with this typographical variant probably of the very first issue or print proofs. Second edition. Initial letters and tail ornaments, woodcut illustrations, brown cardboard binding. Printer’s mark on the title page (Minerva stretching her right arm towards an olive tree and holding a shield in her left hand. Motto on the ribbon: Pacis opus). Good copy. In the summer of 1606 Galileo printed in Padua The operations of the geometric and military compass, a text on practical mathematics that represented his debut in the field of technical-scientific publishing. Although conceived as a "mathematical joke" for the instruction of the young prince Cosimo de 'Medici, the booklet described the operations of a very refined instrument: the first true multifunctional calculation tool of the modern age. The book was printed in only 60 copies which were sold in the author's house together with as many copies of the already famous compass. The reason for such interest is to be found in the particular practical orientation attributed to mathematical sciences during the Renaissance, above all in response to the new needs matured in the military field. As we read in the preface, the compass involved "operations mostly related to the soldier" and therefore the instructions were written in the vernacular. Among the various operations allowed by the use of the compass, the measurement of distances was a fundamental operation for the correct aiming of the artillery. Once the distance to the target was established, the gunner was able to judge the gun lift in relation to the weight of the projectiles.

Libreria Antonio Pettini · Roma, IT4 000,00 €

SACCHERI, Giovanni GirolamoMareMagnum

Neo-statica auctore Hieronimo Saccherio e Societate Iesu in Ticinensi Vniversitate

In-4°, (2), (8), 168, legatura in pergamena rigida, molteplici illustrazioni nel testo, buona copia, prima edizione. Il nome del gesuita Girolamo Saccheri viene comunemente, quando non esclusivamente, associato alla nascita delle geometrie non euclidee di cui è considerato giustamente il precursore. Tra i matematici che si impegnarono nella dimostrazione del quinto postulato di Euclide, Saccheri non cercò di sostituire il quinto postulato con un asserto simile, ma seguì un procedimento logico diverso dagli altri, ipotizzando la sua negazione, sicuro di pervenire ad un assurdo. In realtà, inconsapevolmente, creò a livello elementare due nuove geometrie in seguito definite Geometrie non Euclidee proprio perché in esse si negava la validità del quinto postulato. Fondamentale per lui fu l'incontro con Tommaso Ceva, (1648-1737), matematico e poeta, fratello del più famoso Giovanni Ceva, e con Vincenzo Viviani (1622-1703), matematico che lavorò con Galileo e Torricelli. Saccheri ebbe corrispondenza con tutte e tre queste grandi figure. Molto accurata anche la Neo-statica, del 1708, di argomento fisico che tratta di oggetti in quiete o soggetti a forze in equilibrio. Riccardi II, 405, Sommevogel VIII, 106 In-4 °, (2), (8), 168, hard vellum binding, multiple woodcuts in the text, faircopy, first edition. The name of the Jesuit Girolamo Saccheri is commonly, if not exclusively, associated with the birth of non-Euclidean geometries of which he is rightly considered the precursor. Among the mathematicians who engaged in the demonstration of Euclid's fifth postulate, Saccheri did not try to replace it with a similar assertion, but following a logical procedure different from the others, assuming its denial, sure to arrive to an absurdity. In reality, unknowingly, he created at an elementary level two new geometries which were later called non-Euclidean geometries precisely because they denied the validity of the fifth postulate. Fundamental for him was the meeting with Tommaso Ceva, (1648-1737), mathematician and poet, brother of the more famous Giovanni Ceva, and with Vincenzo Viviani (1622-1703), mathematician who worked with Galileo and Torricelli. Saccheri corresponded with all three of these great figures. Also very accurate is the Neo-statica, written in 1708, on a physics topic which deals with objects at rest or subject to forces in balance. Riccardi II, 405, Sommevogel VIII, 106

Libreria Antonio Pettini · Roma, IT4 000,00 €

DANTI EgnazioMareMagnum

Primo volume dell'uso et fabbrica dell'astrolabio et del planisfero ... con l'aggiunta dell'uso & fabbrica di nove altri istromenti ... (LEG. CON): La prospettiva di Euclide nella quale si tratta di quelle cose, che per raggi diritti si veggono: et di quelle, che con raggi reflessi nelli specchi appariscono... insieme con la prospettiva di Eliodoro Larisseo...

In 8, cm 15,5 x 21, pp. (1o opera, 1578): (16) + 326 + (2) con 60 xilografie ca. nel testo raffiguranti strumenti astronomici. Manca la pagina 89/90 manoscritta nel sec. XIX; (2o opera, 1573): (8) + 110 + (2) + (16) + (18) + (4 bianche). Piena pelle del XVIII secolo con doppio filetto in oro ai piatti e fregi agli angoli. Nervature e fregi al dorso. Riparazioni alle cerniere e a parti del dorso. 1o opera: Seconda edizione dopo quella del 1569 ma, in realta', parzialmente originale, in quanto accresciuta di circa 100 pp. rispetto alla prima . Sono stati aggiunti infatti i trattati della: Sfera armillare; Torquetto astronomico; Astrolabio armillare; Gran regola astronomica; Quadrante astronomico; Armilla equinoziale; Diottra d'Hipparco; Gnomone astronomico et geometrico; Anemoscopio verticale. Danti, frate domenicano, fu in particolare matematico e astronomo. Fin a partire dal 1567 fu chiamato a corte da Cosimo De Medici, fu nominato cosmografo granducale e lavoro' ai dipinti cartografici che decorano la Sala delle Carte di Palazzo Vecchio. Si applico' in particolare alla realizzazione di sfere armillari, gnomoni e altri strumenti scientifici che proprio in questo testo vengono illustrati nelle loro costruzione e, in particolare, nel loro utilizzo. Ebbe anche la cattedra di matematica presso lo studio di Firenze. Alla morte di Cosimo dovette trasferirsi a Bologna dove, in pochi mesi, ebbe la cattedra di matematica. Grazie agli strumenti da lui realizzati, nel 1577 riusci' in soli 28 giorni a realizzare il rilievo del contado perugino e della citta'. Negli anni successivi rilevo' anche buona parte della Romagna, la Sabina e parte dell'Alto Lazio. Nel 1580 venne chiamato a Roma da Papa Gregorio XIII come cosmografo pontificio e partecipo' alla riforma del calendario

Libreria Antiquaria Coenobium · Asti, IT3 500,00 €

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