In-8° (27,2 x 21 cm), pp. (4), IV, 56, 444, copertina muta moderna con titoli manoscritti su tassello al dorso, titoli che riproducono esattamente quelli del tassello che era applicato alla brossura editoriale. Con 6 tavole fuori testo, la prima posta tra pagina 56 della prima parte e la prima pagina della seconda parte, le altre poste alla fine del volume. Lieve alone d'umido nel margine esterno e nell'angolo superiore esterno delle ultime pagine. Qualche, per lo più leggera, fioritura, in particolare ai margini e alle pagine finali (qui un po' più numerose e marcate). Alle prime 56 pagine con numerazione autonoma, patina del tempo, con leggere arrossature dovute al tipo di carta. Strappetto nel bordo esterno del foglio con le pagine 241-242, molto lontano dal testo, rimarginato da piccolo intervento di restauro. Nel bordo esterno del foglio ospitante le pagine 295-296, piccola mancanza, lontana dal testo, reintegrata con carta giapponese. Anche il bordo inferiore delle tavole fuori testo poste in fine presentava mancanze, ben reintegrate mediante l'utilizzo di carta giapponese: nelle prime tre tavole, l'intervento di integrazione ha riguardato solo il bordo bianco, nelle ultime due ha compreso anche parte della cornice a doppio filetto entro cui sono incise le figure geometriche, queste ultime intatte, con ricostruzione, molto ben eseguita da ottimo intervento di restauro, della parte di cornice andata perduta. Per il resto, esemplare ben conservato, in barbe editoriali. Si tratta della quarta edizione dell'importante opera del Monge, aumentata rispetto alla precedente di un articolo sulla "Construction de l'équation des cordes vibrantes" e di due tavole fuori testo. La prime due edizioni del trattato erano uscite con il titolo di Feuilles d'Analyse appliquée à la Géométrie à l'usage de l'École Polytechnique, la prima nel 1795, la seconda nel 1801. Nella terza e nella quarta edizione, uscite rispettivamente nel 1807 e nel 1809, lo scritto fu pubblicato con il titolo di Application de l'Analyse à la Géométrie, à l'usage de l'École Impériale Polytechnique e fu articolato in due parti. La prima, di 56 pagine e una tavola fuori testo, intitolata Application de l'Algèbre à la Géométrie, trattava di problemi e questioni inerenti la retta, il piano e le superfici di secondo grado: scritta da Monge e Hachette, era stata pubblicata come memoria a sé stante nel 1805 presso lo stesso editore Bernard. La seconda, intitolata Application de l'Analyse à la Géométrie, del solo Monge, si occupava di calcolo delle funzioni e delle loro derivate, di teoria delle superfici curve e di curve a doppia curvatura: è a questa seconda parte che è propriamente applicabile l'indicazione di terza e quarta edizione. Gaspard Monge (1746-1818), celebre matematico francese, inventore della geometria descrittiva, fu tra i fondatori dell'École Polytechnique. Formatosi alla scuola di Mézières, fu professore di matematica prima proprio in questa stessa scuola, poi all'Università parigina. Repubblicano convinto, aderì con entusiasmo alla rivoluzione, nella quale svolse un importante ruolo politico e scientifico, ricoprendo, tra il 1792 e il 1793, l'incarico di Ministro della Marina, promuovendo l'utilizzo della scienza per la difesa dello stato e lavorando per la creazione e l'introduzione di un nuovo e più moderno sistema d'istruzione. Scampato al Terrore, nel 1796 fu in Italia al seguito della Commissione per le Scienze e le Arti. Nel 1798 fuinviato a Roma, in una missione che si concluse con la costituzione della Repubblica Romana; nello stesso anno fu con Napoleone in Egitto. Rientrato a Parigi, ricevette l'incarico di professore di geometria all'École Polytechnique. Nel 1799 venne nominato membro dell'appena costituito Sénat conservateur, di cui fu presidente tra il 1806 e il 1807. La Restaurazione lo mise ai margini. Morì a Parigi nel luglio del 1818.
