In-8 p. (mm. 234x157), mz. tela coeva con punte, conservata la brossura anteriore (con timbro dell’editore), pp. X,(2),170,(2 di Catalogo editoriale). "Rara prima edizione". L’opera, suddivisa in 9 capitoli, contiene: "Formazioni geometriche - Formazioni di prima specie - Formazioni di seconda specie - Formazioni di terza specie - Formazioni su d’una retta - Formazioni nel piano - Formazioni nello spazio - Derivate - Trasformazioni di sistemi lineari". Precedono le "Operazioni della logica deduttiva": “notazioni, identità, proposizioni, operazioni sulle proposizioni”. “Giuseppe Peano (1858-1932), matematico e professore di calcolo infinitesimale alla università (dal 1890) e all'Accademia Militare di Torino, socio nazionale dei Lincei (1929) e uno dei maggiori matematici italiani moderni. Al nome di P. restano legati soprattutto la costruzione di un utile e rigoroso formalismo logico; la rigorosa critica logico-formale dei fondamenti dell'aritmetica, della geometria proiettiva, della teoria generale degli insiemi; il primo esempio d'integrazione per approssimazioni successive nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie (il metodo sarà ripreso e sviluppato da Ch.-E. Picard); l'enunciato e la prima dimostrazione dell'esistenza degli integrali di siffatte equazioni sotto la sola ipotesi della continuità dei dati (teorema di P.); il calcolo vettoriale, del quale P. è da considerarsi uno degli inventori. Elaborò e tentò la diffusione di un linguaggio scientifico internazionale ("latino sine flexione" o "interlingua"). Tra le sue opere: "Calcolo geometrico" (1888), “Principi di logica matematica” (1891), “Formulario mathematico” (1894-1908)”. (Così Diz. Treccani,IX, p. 153). Cfr. anche Diz. Biogr. Ital.,vol. 82°: “I primi articoli nel campo dell’analisi, frutto delle ricerche condotte nella preparazione delle lezioni, rivelarono la creatività e le capacità critiche di Peano, in grado di cogliere errori e imprecisioni nei principali trattati italiani ed esteri, e gli permisero di ottenere, il 19 aprile 1884, la libera docenza in calcolo infinitesimale per titoli (Luciano-Roero, 2008a, p. 127). Nel maggio del 1882, avendo trovato erronea la definizione data da Joseph Alfred Serret di area di una superficie curva come limite dell’area di una superficie poliedrica inscritta, Peano espose a lezione un contro-esempio e lo inviò a Genocchi, che ne informò Hermann Schwarz, allora impegnato sugli stessi temi (Cassina, 1950, p. 320). La nuova definizione di area, nota oggi con il nome di Peano-Schwarz, fu presentata da Peano nelle sue "Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale" (1887) e pubblicata nel 1890 sui "Rendiconti dell’Accademia dei Lincei", con la disamina dei trattati di Serret, Carl Gustav Axel Harnack, Charles Hermite e Felice Casorati. Accolta con favore, esercitò notevole influenza.. Fra il 1888 e il 1890 contributi importanti furono dati da Peano anche alla geometria, all’aritmetica, alla logica matematica e alla critica fondazionale, in particolare nei saggi "Calcolo geometrico secondo l’Ausdehnungslehre di H. Grassmann" (1888), "Arithmetices principia nova methodo exposita" (1889) e "I principii di geometria logicamente esposti" (1889), accolti a livello internazionale come modelli di rigore e di chiarezza. Nel "Calcolo geometrico", Peano semplificò ed estese i metodi di Hermann Grassmann, trasformati in un elegante calcolo con i vettori, dove si fornì per la prima volta una teoria assiomatica degli spazi vettoriali, comprensiva anche degli spazi di dimensione infinita. Applicato alla geometria differenziale e alla meccanica razionale, il calcolo vettoriale ebbe ampia diffusione e sviluppo nel XX secolo, grazie ai contributi di Peano e dei suoi allievi e collaboratori Cesare Burali-Forti, Filiberto Castellano, Matteo Bottasso, Tommaso Boggio, Angelo Pensa, Roberto Marcolongo e Pietro Burgatti”. Rare e lieviss. fioriture intercalate nel testo, altrimenti esemplare ben conservato.
